Les Bases de la Trigonométrie

Le Triangle Rectangle

Avant d'utiliser cos, sin et tan, il faut maîtriser le vocabulaire !

Qu'est-ce qu'un Triangle Rectangle ?

θABCCôté AdjacentCôté OpposéHYPOTÉNUSE

Définition

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (90°).

Les deux autres angles sont forcément aigus (moins de 90°).

Rappel important

La somme des angles d'un triangle = 180°

Donc si un angle = 90°, les deux autres totalisent 90°.

Les 3 Côtés du Triangle Rectangle

H

Hypoténuse

Le plus grand côté du triangle rectangle.

Comment la repérer ?
C'est le côté en face de l'angle droit (elle ne touche pas l'angle droit).

A

Côté Adjacent

Le côté qui touche l'angle θ (et qui n'est pas l'hypoténuse).

Adjacent = "À côté"
Il forme l'angle θ avec l'hypoténuse.

O

Côté Opposé

Le côté en face de l'angle θ.

Opposé = "En face"
Il ne touche pas l'angle θ du tout.

Attention : Adjacent et Opposé dépendent de l'angle !

Si tu changes d'angle de référence (θ), les rôles s'inversent :

  • • Ce qui était adjacent devient opposé
  • • Ce qui était opposé devient adjacent
  • • Seule l'hypoténuse ne change JAMAIS

Méthode pour Identifier les Côtés

1

Repère l'angle droit

Cherche le petit carré qui indique 90°.

2

Identifie l'hypoténuse

C'est le côté EN FACE de l'angle droit. Le plus long. Facile !

3

Choisis l'angle θ de référence

C'est l'angle aigu sur lequel tu vas travailler (souvent donné dans l'énoncé).

4

Adjacent = touche θ, Opposé = en face de θ

Adjacent : le côté qui TOUCHE l'angle θ (mais pas l'hypoténuse)
Opposé : le côté EN FACE de l'angle θ

Et maintenant, SOH CAH TOA !

Maintenant que tu sais identifier les côtés, tu peux utiliser les ratios trigonométriques :

L'astuce magique : SOH CAH TOA

SOH
Sin = Opposé / Hypoténuse
CAH
Cos = Adjacent / Hypoténuse
TOA
Tan = Opposé / Adjacent

Retiens cette phrase et tu n'oublieras jamais les formules !

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