À connaître par coeur
Valeurs Remarquables en Radians
Les valeurs de cos et sin pour π/6, π/4, π/3... indispensables au lycée !
Tableau des Valeurs (Premier Quadrant + Suite)
| Radians | Degrés | cos(x) | sin(x) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0° | 1 | 0 |
| π/6 | 30° | √3/2 | 1/2 |
| π/4 | 45° | √2/2 | √2/2 |
| π/3 | 60° | 1/2 | √3/2 |
| π/2 | 90° | 0 | 1 |
| 2π/3 | 120° | -1/2 | √3/2 |
| 3π/4 | 135° | -√2/2 | √2/2 |
| 5π/6 | 150° | -√3/2 | 1/2 |
| π | 180° | -1 | 0 |
Ligne jaune : À π/4 (45°), cos = sin car le point M est sur la bissectrice.
Comment Mémoriser ?
La Méthode des Racines
Pour le sinus (0 → π/2) :
sin(0) = √0/2 = 0
sin(π/6) = √1/2 = 1/2
sin(π/4) = √2/2
sin(π/3) = √3/2
sin(π/2) = √4/2 = 1
Les numérateurs sont 0, 1, 2, 3, 4 !
La Symétrie cos/sin
Le cosinus fait l'inverse :
cos(0) = √4/2 = 1
cos(π/6) = √3/2
cos(π/4) = √2/2
cos(π/3) = √1/2 = 1/2
cos(π/2) = √0/2 = 0
Les numérateurs sont 4, 3, 2, 1, 0 !
Relation Fondamentale
cos(π/2 - x) = sin(x) et sin(π/2 - x) = cos(x)
Exemple : cos(π/3) = sin(π/2 - π/3) = sin(π/6) = 1/2
Sur le Cercle Trigonométrique
Les points orange sont les angles remarquables du premier quadrant.
